Содержание
Перехватами функции являются значения x, когда f (x) = 0, и значение f (x), когда x = 0, соответствующие значениям координат x и y, где график функции пересекает оси x и y. Найдите пересечение рациональной функции по y, как и в любом другом типе функции: введите x = 0 в уравнении и решите его. Найти пересечения в х, разложив числитель. Не забудьте исключить вертикальные дыры и асимптоты при определении перехватов.
направления
-
Введите значение x = 0 в рациональной функции и определите значение f (x), чтобы найти точку пересечения по y в функции. Например, приравнять x к нулю в рациональной функции f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1), чтобы получить значение (0 - 0 + 2) / (0 - 1) до 2 / -1 или -2 (если знаменатель равен нулю, существует вертикальная асимптота или дыра при x = 0, и, следовательно, нет перехвата по y. В этой функции y-перехват равен -2.
-
Полностью разложить числитель на рациональные функции. В приведенном выше примере, разложить выражение (x ^ 2 - 3x + 2) в (x - 2) (x - 1).
-
Выровняйте коэффициенты числителя в 0 и изолируйте x, чтобы получить значение переменной и найти точки пересечения с потенциалом x в рациональной функции. В этом примере сопоставьте коэффициенты (x - 2) и (x - 1) с 0, чтобы получить значения x = 2 и x = 1.
-
Введите значения x, найденные на шаге 3, в рациональной функции, чтобы проверить, действительно ли они являются перехватчиками в x, то есть являются ли они значениями x, делающими функцию равной нулю. Введите x = 2 в примере функции, чтобы получить (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), что равно 0 / -1 или 0, поэтому x = 2 является x-перехватом. Введите x = 1 в примере функции для получения (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), что равно 0/0, что означает, что в точке x = 1 есть отверстие, и только один в х, в х = 2.