Содержание
Атомы в твердых телах расположены в одной из нескольких периодических структур, известных как кристаллы. Всего существует семь кристаллических систем. Примеры включают простую кубическую форму, центрирование по объему и по центру лица. Пропорция объема, который атомы имеют в данной решетке, называется фактором упаковки. Можно рассчитать этот коэффициент материала, такого как алмаз, с некоторыми параметрами материала и простой математикой.
Шаг 1
Напишите уравнение для коэффициента упаковки. Уравнение:
Фактор упаковки = Natomas x Vacuum / Cell Cell.
Так как «Nátomos» - это количество атомов в элементарной ячейке, «Vátomo» - это объем атома, а «произвольная ячейка» - это объем элементарной ячейки.
Шаг 2
Подставьте количество атомов в элементарной ячейке в уравнение. У алмаза восемь атомов на элементарную ячейку, поэтому формула выглядит так:
Фактор упаковки = 8 x Вакуум / ячейка
Шаг 3
Подставьте объем атома в уравнение. Предполагая, что они сферические, объем равен: V = 4/3 x pi x r³. Уравнение для коэффициента упаковки теперь выглядит так: Коэффициент упаковки = 8 x 4/3 x pi x r³ / сотовая ячейка.
Шаг 4
Замените значение объемом элементарной ячейки. Поскольку ячейка кубическая, объем V-cellcell = a³
Формула для коэффициента упаковки выглядит следующим образом: Фактор упаковки = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Радиус атома "r" равен sqrt (3) x a / 8
Итак, уравнение упрощается до: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401