Содержание
Сила воздействует на точку вращения катапульты, чтобы запустить объект по воздуху, часто как оружие. Движущую силу катапульты лучше всего измерять как «момент» или количество вращающей силы, передаваемой на рычаг катапульты. Результирующая сила, действующая на снаряд, является функцией вращательного и тангенциального ускорений, которые в нем вызывает рука. Обратите внимание, что момент и результирующая сила, действующая на снаряд, меняются во время движения катапульты.
Шаг 1
Рассчитайте момент руки катапульты. Момент равен силе, действующей перпендикулярно рычагу катапульты, умноженной на расстояние от точки вращения рычага. Если сила обеспечивается грузом, перпендикулярная сила равна весу, умноженному на синус угла между грузом и рычагом катапульты. Синус - это тригонометрическая функция.
Шаг 2
Вычислите полярный момент инерции рычага катапульты. Это мера сопротивления вращению объекта. Полярный момент инерции универсального объекта равен интегралу каждой бесконечно малой единицы массы, умноженному на квадрат каждой единицы массы на расстоянии от точки вращения. Интеграл - это функция вычисления. Вы можете подойти к рычагу катапульты как к однородному стержню, где полярный момент инерции будет равен одной трети массы рычага, умноженной на квадрат его длины:
Я = (т * L ^ 2) / 3.
Шаг 3
Рассчитайте угловое ускорение. Его легко найти, разделив момент в любой момент времени на полярный момент инерции:
а = M / I.
Шаг 4
Рассчитайте нормальное и тангенциальное ускорение снаряда. Тангенциальное ускорение описывает увеличение линейной скорости объекта и равно угловому ускорению, умноженному на длину плеча. Нормальное ускорение, также называемое центростремительным ускорением, действует перпендикулярно мгновенной скорости объекта и равно квадрату скорости, деленному на длину плеча:
а = (v ^ 2) / L.
Можно приблизиться к скорости в любой момент времени, умножив прошедшее время на среднее угловое ускорение и длину руки:
v = а * t * L.
Шаг 5
Используйте 2-й закон Ньютона - сила равна массе, умноженной на ускорение, - чтобы преобразовать ускорение объекта в силы, создаваемые катапультой. Умножьте компоненты тангенциального и нормального ускорения на массу объекта, чтобы получить две силы.
Шаг 6
Объедините две составляющие силы в единую результирующую силу. Поскольку нормальная и касательная силы действуют перпендикулярно друг другу, можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти величину результирующей силы:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где ’’ a ’’ и ’’ b ’- составляющие силы, а’ ’c’ ’- как результат.