Содержание
Треугольник - одна из самых фундаментальных фигур в геометрии. У него три стороны и три внутренних угла, сумма которых всегда дает 180 градусов. Есть три различных типа треугольников: равносторонние, с тремя сторонами и тремя равными углами; равнобедренный, по крайней мере, с двумя сторонами и двумя равными углами; и лестница, у которой нет ни стороны, ни равного угла.
Измерение угла
Шаг 1
В равностороннем треугольнике внутренние углы всегда одинаковы. Поскольку сумма углов равна 180 градусам, разделите 180 на три и обнаружите, что каждый угол равен 60 градусам.
Шаг 2
У равнобедренного треугольника две равные стороны. Сложите эти два угла вместе и вычтите из 180 полученное значение, чтобы найти третий угол. Если значение третьего треугольника уже было указано, вычтите это значение из 180 и разделите полученный ответ на два. Например: третий угол равен 32 градусам; возьмите 180 и вычтите 32, результат будет равен 148. Разделите 148 на два, чтобы найти значение двух других углов, то есть по 72 градуса каждый.
Шаг 3
Поскольку все углы в разностороннем треугольнике разные, вам нужно знать хотя бы два из них, чтобы найти третий. Сложите два угла вместе и вычтите результат на 180 градусов. Например: если угол (A) равен 45 градусам, а угол (B) равен 55 градусам, сложите оба, и результат будет 100. Сделайте 180 минус 100, и значение третьего угла будет 80 градусов.
Шаг 4
Используйте транспортир на геометрических фигурах, чтобы найти значение углов. Поместите исходную точку на вершине измеряемого угла и наложите базовую линию транспортира на базовую линию угла. Считайте значение угла по соответствующей шкале.
Измерение сторон
Шаг 1
Чтобы найти стороны треугольника, сначала определите, что это за треугольник. Если это равносторонний треугольник, просто знайте одну сторону, так как две другие будут иметь одинаковые значения.
Шаг 2
Если это прямоугольный треугольник (один с углом, равным 90 градусам, а два других - менее 90 градусов), используйте теорему Пифагора, чтобы найти размер стороны, которую вы хотите найти. Теорема Пифагора гласит, что «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов», то есть
c² = a² + b²,
где «c» - гипотенуза (сторона, противоположная прямому углу), а «a» и «b» - стороны (две другие стороны треугольника). Итак, если вы уже знаете значение двух сторон, просто примените уравнение и найдите третье значение.
Шаг 3
Если вы не имеете дело с прямоугольным треугольником, вы можете использовать закон синусов для вычисления недостающих мер. Закон синусов гласит, что в любом треугольнике его стороны пропорциональны синусам с противоположных углов. Фактически, использование закона синусов оставляет область геометрии и входит в область тригонометрии. Формула:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C) или sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
где «A» - это угол, противоположный стороне «a», «B» - угол, противоположный стороне «b», а «C» - угол, противоположный стороне «c». Используйте эти пропорции для вычисления неизвестных путем перекрестного умножения.