Содержание
Построение геометрических фигур с помощью только циркуля и линейки - это центр классической евклидовой геометрии. В принципе, в линейке вообще нет необходимости, поскольку две точки на плоскости математически определяют линию, независимо от того, нарисована она кем-то на самом деле или нет. Однако на практике линейка имеет большое значение, особенно при построении фигур, состоящих из прямых линий или состоящих из них. Параллелограмм - это четырехугольник, образованный пересечением двух пар параллельных прямых, поэтому линейка будет чрезвычайно важной в этой задаче.
Шаг 1
Проведите прямую линию. Если вы дублируете существующий параллелограмм, убедитесь, что эта линия длиннее одной его стороны, чтобы было легче отмечать точки, которые вы будете использовать в качестве ориентира. Назовите вершины существующего параллелограмма A, B, C и D; в этой последовательности соответствующие точки должны называться A ', B', C 'и D'.
Шаг 2
С помощью циркуля отметьте сегмент на линии той же длины, что и AB на исходном параллелограмме, и назовите концы сегментов A 'и B'. Если вы не дублируете существующий параллелограмм, просто отметьте A ’и B’ где хотите.
Шаг 3
Поместите центр циркуля в точку A исходного параллелограмма, а графитовый наконечник в точку D. Постройте дугу с таким радиусом, пересекающую линию AB, и отметьте точку пересечения как E. Затем, оставив циркуль с тем же отверстием. создайте дугу с центром на A ', убедившись, что дуга пересекает линию A'B' по обе стороны от A '. Отметьте эти пересечения как E 'и F' соответственно. Если вы не дублируете существующий параллелограмм, используйте желаемую длину стороны A’D ’в качестве радиуса дуги.
Шаг 4
Поместите центр циркуля в точку E исходного параллелограмма, а кончик карандаша - в точку D. Используйте эту длину в качестве радиуса, чтобы отметить дугу с центром в E ’, пересекающую дугу, которую вы нарисовали с центром в A’. Отметьте точку пересечения D ’и с помощью линейки соедините линию A’D’. Если вы не перестраиваете существующий параллелограмм, просто проведите произвольную линию A’D ’под любым углом к A’B’. Сегмент A'D '- это вторая сторона параллелограмма.
Шаг 5
Постройте линию через D ', которая параллельна A'B', образуя еще одну дугу с радиусом, равным длине E’D ’, с центром на F’. Вытяните линию от точки, где эта дуга пересекает дугу с центром в точке A ’, до точки D’ и продолжайте, пока вы не достигнете хотя бы той же длины, что и сегмент A’B ’.
Шаг 6
Нарисуйте дугу радиуса A’B ’с центром в D’ и пересекающую линию, проведенную на шаге 5, на той же стороне сегмента A’D ’, что и точка B’. Отметьте это пересечение как точку C ’. Проведите линию от C ’до B’, и параллелограмм будет готов.