Содержание
Теория множеств и ее основные основы были разработаны Джорджем Кантором, немецким математиком, в конце XIX века. Теория множеств стремится понять свойства множеств, которые не связаны с конкретными элементами, из которых они состоят. Таким образом, теоремы и постулаты, включенные в Теорию множеств, касаются всех общих множеств, независимо от того, являются ли множества физическими объектами или просто числами. Теория множеств имеет множество практических приложений.
профессия
Формулирование логических основ геометрии, вычислений и топологии, а также создание алгебр связано с полями, кольцами и группами; приложения теории множеств чаще всего используются в таких областях науки и математики, как биология, химия и физика, а также в вычислительной технике и электротехнике.
Математика
Теория множеств является абстрактной по своей природе, имеет жизненно важную функцию и несколько приложений в области математики. Раздел теории множеств называется реальным анализом. Основными компонентами анализа являются интегральные и дифференциальные вычисления. Оба понятия предела и непрерывности функции получены из теории множеств. Эти операции приводят к булевой алгебре, которая полезна для производства компьютеров и калькуляторов.
Общая теория множеств
Общая теория множеств - это аксиоматическая теория множеств, и ее более простая модификация позволяет создавать атомы без внутренних структур. У наборов есть другие наборы (их подмножества) как элементы, и они также имеют атомы как элементы. Общая теория множеств допускает упорядоченные пары, позволяя множествам иметь внутреннюю структуру.
Теория гипермножеств
Теория гипергруппы - это аксиоматическая теория множеств, которая модифицируется, удаляя аксиому Основания и добавляя последовательности возможных атомов, которые подчеркивают существование множеств, которые не были хорошо установлены. Аксиома Фонда не играет важной роли в определении какого-либо математического объекта. Эти наборы полезны для упрощения определения круговых и непродолжительных объектов.
Конструктивная теория множеств
Теория конструктивных множеств заменяет классическую логику интуиционистской логикой. В аксиоматической теории множеств, если нелогические аксиомы сформулированы точно, применение теории множеств известно как интуиционистская теория множеств. Эта теория работает как определенный теоретический метод для работы в областях конструктивной математики.