Как рассчитать высоту дерева с помощью синуса и косинуса

Автор: John Webb
Дата создания: 15 Август 2021
Дата обновления: 10 Май 2024
Anonim
Геометрия Найдите высоту дерева, если длина его тени равна 8,4 м, а длина тени от вертикального
Видео: Геометрия Найдите высоту дерева, если длина его тени равна 8,4 м, а длина тени от вертикального

Содержание

Базовая тригонометрия может применяться в полевых условиях, чтобы определить высоту дерева без использования лестниц или тяжелого оборудования. Самостоятельно составив прямоугольный треугольник, используя основание и верхушку дерева в качестве трех вершин, потребуется немного подумать, чтобы определить высоту дерева.

Шаг 1

Нарисуйте прямоугольный треугольник, если вам нужна ссылка. Обратите внимание, что у треугольника три стороны и два острых угла. Гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу (90 градусов).

Шаг 2

Отойдите немного от дерева и измерьте расстояние. Поскольку угол между землей и стволом дерева прямой, это расстояние является одной из смежных сторон прямоугольного треугольника, а расстояние между вами и кроной дерева является гипотенузой.

Шаг 3

Используя клинометр, посмотрите на верхушку дерева и измерьте угол возвышения между этой линией и землей.


Шаг 4

Косинус этого угла - это отношение соседней стороны (расстояния от земли) к гипотенузе. Мы не знаем, что такое гипотенуза, поэтому, используя алгебру, мы можем сделать вывод, что ее длина равна прилегающей стороне по косинусу угла. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы найти косинус угла возвышения и разделить расстояние до земли на это число; результатом будет гипотенуза.

Шаг 5

Синус этого угла - это отношение противоположной стороны (высоты дерева) к гипотенузе. Поскольку высота дерева неизвестна, вы можете использовать алгебру, чтобы определить, что эта мера (противоположная сторона) равна гипотенузе, умноженной на синус угла места. Используйте калькулятор, чтобы найти синус этого угла и умножить результат на гипотенузу; результатом будет высота дерева.