Содержание
Коэффициент детерминации R² используется в теории линейной регрессии в статистике как мера того, насколько хорошо уравнение регрессии соответствует данным. Это квадрат R, коэффициента корреляции, который дает нам степень корреляции между зависимой переменной Y и независимой переменной X. R варьируется от -1 до +1. Если R равно 1, тогда Y полностью пропорционально X, если значение X увеличивается на определенную степень, то значение Y увеличивается на ту же степень. Если R равно -1, тогда существует идеальная отрицательная корреляция между Y и X. Если X увеличивается, то Y будет уменьшаться в той же пропорции. С другой стороны, если R = 0, тогда нет линейной зависимости между X и Y. R² находится в диапазоне от 0 до 1. Это дает нам представление о том, насколько хорошо наше уравнение регрессии соответствует данным. Если R² равно 1, тогда наша наилучшая линия проходит через все точки в данных, и все изменения наблюдаемых значений Y объясняются его отношением к значениям X. Например, если у нас есть R² в значение 0,80, то 80% вариации значений Y объясняются их линейной связью с наблюдаемыми значениями X.
Шаг 1
Вычислите сумму произведений значений X и Y и умножьте это значение на «n». Вычтите это значение из произведения сумм значений X и Y. Представляя это значение посредством S1, мы имеем S1 = n (XY) - (X) (Y).
Шаг 2
Вычислите сумму квадратов значений X, умножьте на «n» и вычтите это значение из квадрата из суммы значений X. Обозначьте это с помощью P1, где P1 = n (X2) - (X) 2. Извлеките квадратный корень из P1, который мы представим через P1.
Шаг 3
Вычислите сумму квадратов значений Y, умножьте на «n» и вычтите это значение из квадрата суммы значений Y. Обозначьте это как Q1, где Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Извлеките корень квадрат Q1, который мы представим Q1 '.
Шаг 4
Вычислите R, коэффициент корреляции, разделив S1 на произведение P1 и Q1 ', где R = S1 / (P1' * Q1 ').
Шаг 5
Возьмите квадрат R, чтобы получить R2, коэффициент детерминации.