Как рассчитать диагонали ромба

Содержание

Найдите длину одной стороны и другой диагонали
Шаг 1
Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Шаг 5
Шаг 6
Найдите длину области и другую диагональ
Шаг 1
Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Шаг 5
Шаг 6

Ромб - это форма параллелограмма, имеющая четыре равные стороны, то есть четыре стороны равны по длине. Противоположные стороны ромба параллельны, а противоположные углы равны. Студентов-геометров часто просят вычислить длину диагонали конкретного алмаза. Если вы знаете длину сторон ромба и длину одной диагонали, вы легко можете найти длину другой диагонали. Также возможно определить длину диагонали алмаза, если указана площадь алмаза и длина другой диагонали.

Найдите длину одной стороны и другой диагонали

Шаг 1

Нарисуйте ромб на бумаге в соответствии с указанными размерами. Укажите длину одной стороны.

Работайте с примером, в котором длина каждой стороны составляет 4 см, а длина диагонали - 4 см. Нарисуйте ромб и обозначьте одну сторону как «4 см».

Шаг 2

Нарисуйте диагонали и укажите известную длину данной диагонали.

Введите длину диагонали как «4 см».

Шаг 3

Обратите внимание, что теперь у вас на бумаге четыре прямоугольных треугольника. Каждый треугольник состоит из одной стороны ромба, половины длины диагонали 4 см и половины длины другой диагонали. Стороны ромба образуют гипотенузы каждого прямоугольного треугольника. Примените теорему Пифагора, A² + B² = C², чтобы вычислить длину другой диагонали.

В формуле C - гипотенуза, поэтому C равно 4. Пусть A - половина длины известной диагонали. A равно 2. Итак, 2² + B² = 4². Это то же самое, что 4 + B² = 16.

Шаг 4

Теперь вычислите B. Вычтите 4 с каждой стороны, чтобы изолировать B². 16 минус 4 равно 12.

B² = 12.

Шаг 5

Используйте калькулятор, чтобы найти квадратный корень из 12. В этом примере запишите ответ с точностью до сотых. Квадратный корень из 12 равен 3,46.

В = 3,46.

Шаг 6

Умножьте длину B на 2, чтобы получить длину неизвестной диагонали. 3,46 умножить на 2 будет 6,92.

Длина неизвестной диагонали - 6,92.

Найдите длину области и другую диагональ

Шаг 1

Нарисуйте ромб на бумаге, исходя из заданной области и по диагонали. Укажите длину диагонали.

Рассмотрим пример, где площадь ромба составляет 100 см², а самая длинная диагональ - 20 см. Нарисуйте ромб и укажите длину данной диагонали.

Шаг 2

Найдите площадь каждого из четырех равных прямоугольных треугольников. Разделите область ромба на 4.

100 делить на 4 = 25. Площадь каждого треугольника составляет 25 см².

Шаг 3

Примените формулу площади треугольника, чтобы найти длину половины отсутствующей диагонали. Формула: A = 1/2 (b x h), где b - основание, а h - высота.

Думайте о половине длинной диагонали как о основании, b. Длина основания равна 10. Думайте о недостающей половине диагонали как о высоте h.

Площадь 25, поэтому 25 = 1/2 (10 x h).