Содержание
Сила действует на точку вращения катапульты, чтобы бросить объект в воздух, часто как оружие. Движущая сила катапульты лучше всего измеряется как «момент», или величина вращающей силы, передаваемой на руку катапульты. Результирующая сила на снаряде является функцией вращательного и тангенциального ускорений, которые вызывает в нем рука. Обратите внимание, что импульс и результирующая сила снаряда изменяются во время движения катапульты.
направления
-
Рассчитайте импульс руки катапульты. Момент равен силе, действующей перпендикулярно рычагу катапульты, умноженному на его расстояние от точки вращения рычага. Если сила обеспечивается весом, перпендикулярная сила равна весу, умноженному на синус угла между кабелем веса и рычагом катапульты. Синус является тригонометрической функцией.
-
Рассчитайте полярный момент инерции рукава катапульты. Это мера сопротивления вращению объекта. Полярный момент инерции общего объекта равен интегралу каждой бесконечно малой единицы массы, умноженной на квадрат расстояния каждой единицы массы от точки вращения. Интеграл является функцией расчета. Возможно, вы захотите подойти к руке катапульты как к единому стержню, у которого полярный момент инерции станет третью от массы руки, умноженной на квадрат ее длины:
Я = (м * Л ^ 2) / 3.
-
Рассчитайте угловое ускорение. Это легко найти, разделив момент в любой момент времени на полярный момент инерции:
а = м / я
-
Рассчитайте нормальное и тангенциальное ускорения в снаряде. Тангенциальное ускорение описывает увеличение линейной скорости объекта и равно угловому ускорению, умноженному на длину рычага. Нормальное ускорение, также называемое центростремительным ускорением, действует перпендикулярно мгновенной скорости объекта и равно квадрату скорости, деленному на длину руки:
а = (v ^ 2) / л
Можно аппроксимировать скорость в любой момент времени путем умножения прошедшего времени на среднее угловое ускорение и длину рычага:
v = a * t * L.
-
Используйте 2-й закон Ньютона - сила равна ускорению массы - чтобы преобразовать ускорения объекта в силы, вызванные катапультой. Умножьте компоненты тангенциального и нормального ускорения на массу объекта, чтобы получить две силы.
-
Объедините две составляющие силы в одну результирующую силу. Поскольку нормальные и тангенциальные силы действуют перпендикулярно друг другу, можно использовать теорему Пифагора для определения величины результирующей силы:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где «a» и «b» - компоненты силы, а «c» - результирующая.
Что вам нужно
- калькулятор
- баланс