Содержание
Предел погрешности - это статистический расчет, который исследователи представляют вместе с результатами своих исследований. Этот расчет представляет собой приблизительное значение ожидаемой дисперсии в опросе с разными выборками.
Например, предположим, что опрос показывает, что 40% населения голосуют «против» по теме, а предел погрешности составляет 4%. Если вы проведете тот же опрос с другой случайной выборкой того же размера, ожидается, что от 36% до 44% опрошенных также проголосуют «против».
Предел погрешности в основном указывает на точность результатов, потому что чем меньше предел погрешности, тем выше точность. Существует множество формул для расчета погрешности, и эта статья покажет вам три наиболее распространенных и простых уравнения.
Шаг 1
Во-первых, чтобы рассчитать погрешность с помощью следующих формул, вам нужно будет собрать некоторые данные из опроса. Наиболее важным является значение переменной «n», которое соответствует количеству людей, ответивших на ваш опрос. Вам также понадобится доля "p" людей, давших конкретный ответ, выраженная в десятичной дроби.
Если вам известна общая численность населения, представленная в вашем поиске, присвойте этой сумме «N», представляя общее количество людей.
Шаг 2
Для выборки из очень большой совокупности (N больше 1 000 000) рассчитайте «95% доверительный интервал» по формуле:
Допустимая погрешность = 1,96, умноженный на квадратный корень из (1-p) / n
Как видите, если общая совокупность достаточно велика, имеет значение только размер случайной выборки. Если в опросе есть несколько вопросов и есть несколько возможных значений для p, выберите значение, наиболее близкое к 0,5.
Шаг 3
Например, предположим, что опрос с участием 800 сторонников опроса показывает, что 35% из них поддерживают предложение, 45% против и 20% затрудняются с ответом. Итак, мы использовали p = 45 и n = 800. Таким образом, погрешность для 95% достоверности составляет:
1,96 умноженный на квадратный корень из [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
то есть около 3,5%. Это означает, что мы можем быть на 95% уверены, что при повторном поиске маржа будет более или менее 3,5%.
Шаг 4
В практических исследованиях люди часто используют упрощенную формулу погрешности, которая задается уравнением:
ME = 0,98, умноженный на квадратный корень из (1 / n)
Упрощенная формула получается заменой p на 0,5. Если хотите, можете убедиться, что эта замена приведет к приведенной выше формуле.
Поскольку эта формула генерирует более высокое значение, чем предыдущая формула, ее часто называют «максимальной погрешностью». Если мы используем его для предыдущих примеров, мы получим погрешность 0,0346, что снова эквивалентно примерно 3,5%.
Шаг 5
Две приведенные выше формулы предназначены для случайных выборок, взятых из очень большой совокупности. Однако, когда общая численность обследуемых намного меньше, используется другая формула погрешности. Формула погрешности с поправкой на конечную совокупность:
ME = 0,98 умноженный на квадратный корень из [(N-n) / (Nn-n)]
Шаг 6
Например, предположим, что в небольшом колледже обучается 2500 студентов, 800 из которых участвуют в опросе. С помощью приведенной выше формулы мы вычисляем погрешность:
0,98 умножить на квадратный корень из [1700 / 2000000-800] = 0,0296
Итак, погрешность результатов этого опроса составляет около 3%.