Содержание
Натяжение в струне равно силе на обоих концах, которая, согласно третьему закону Ньютона, должна быть одинаковой. Если веревка неподвижна, расчет натяжения относительно прост. Если силы на концах не равны, то расчет становится более сложным.
направления
-
Рассчитайте натяжение в канате, натянутом на шкив, чтобы его наконечники удерживали усилие, равное 10 Н (Ньютон (Н) - это единица СИ для силы). Каждый конец линии должен поддерживать вес равномерно; в противном случае веревка должна начать сдвигаться к более тяжелой стороне и останавливаться только после достижения баланса. Таким образом, каждый конец удерживает 5 Н. Через веревку один конец тянет другой с силой 5 Н, а другой тянет его назад с 5 Н, так что он имеет натяжение 5 Н.
-
Вычислите натяжение в струне, если веса двух концов не равны - 5 Н и 3 Н. Нарисуйте силы, воздействующие на два тела, как векторы. Тело 3N оказывает давление вниз от 3N и усилие вверх от напряжения T. Таким же образом, другое тело имеет усилие вниз 5N и напряжение T вверх. Обратите внимание, что растягивающее напряжение в телах отличается от нисходящей силы, так как оно было бы таковым только в том случае, если оба веса были бы 5 Н. Поскольку один весит 3 Н, сила на веревке меньше, поэтому сила должна быть меньше 5 Н. Аналогичный аргумент показывает, что напряжение должно быть выше 3 Н.
-
Установите формулу "F = m.a" для тела 3 N, оставив "m.a = T - 3 N". Поскольку m = 3 Н / г, где «g» - это постоянное гравитационное ускорение 9,8 м / с², масса (м) составляет 0,306 кг соответствующего тела. Аналогичным образом, уравнение и масса тела 5 Н имеет значение m.a = 5 Н - Т, при этом m = 0,510 кг. Таким образом, два уравнения представляют собой «0,306 кг х а = Т - 3 Н» и «0,510 кг х а = 5 Н - Т».
-
Обратите внимание, что ускорение (а) одинаково для обоих тел, а также для струн. Они ускоряются одновременно до стороны тела 5 Н. Поскольку «Т» было вычтено из одного уравнения и добавлено к другому, «а» равно двум уравнениям. Таким образом, можно исключить уравнения и объединить их для получения (Т-3 Н) / 0,306 кг = (5 Н-Т) / 0,510 кг. Решение дает T = 3,75 Н, что составляет от 3 до 5 Н, как сообщалось на шаге 2.
чаевые
- В приведенной выше конфигурации есть простая формула для напряжения Т (которая называется машиной Этвуда). Если m1 и m2 - массы двух тел, то «T = 2 g x m1 x m2 / (m1 + m2)». (Как и раньше, «г» - гравитационное ускорение.