Содержание
- Определите время в воздухе.
- Шаг 1
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Определите максимальную высоту
- Шаг 1
- Шаг 2
- Шаг 3
- Определите пройденное расстояние по горизонтали.
- Шаг 1
- Шаг 2
- Шаг 3
Вот метод расчета траектории пули и, в частности, времени в воздухе, дальности и наивысшей точки ее траектории. В этом примере для упрощения расчета были сделаны некоторые допущения: незначительное сопротивление воздуха, отсутствие ветра и недостаточная дальность стрельбы для того, чтобы вращение Земли имело эффект.
Определите время в воздухе.
Шаг 1
Сначала необходимо определиться с формой лука. Если угол изначально направлен вниз, то наивысшая точка уже известна как огневая позиция. Даже при восходящем угле цель может быть наивысшей точкой, независимо от того, является ли этот угол мелким или достаточной высоты (h). Это можно определить на четвертом шаге, когда определяется эфирное время.
Шаг 2
Если угол "?" Скорострельность - это скорость между начальной траекторией снаряда и горизонталью, поэтому начальная вертикальная скорость равна V (i) = V.sen?.
Шаг 3
Время в воздухе определяется с помощью уравнения положения h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, где g = 9,8 м / с ^ 2. Все переменные известны, за исключением времени в воздухе t, поэтому это можно решить с помощью квадратичной функции: ax ^ 2 + bx + c = 0, следовательно, x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2a
Шаг 4
Если разрешено более одного решения для t, поскольку h> 0, то первый результат соответствует, когда высота = h на пути подъема, а второй - когда высота = h на пути спуска. Если h <0, то единственное реальное решение для t было разрешено, а другое отрицательное.
Определите максимальную высоту
Шаг 1
Если? <0, то уже известно, что максимальная высота - это начальная высота, h = 0.
Шаг 2
Если было более одного раза t, когда пуля выходит на h, то наименьшее t соответствует траектории полета, где h - наивысшая точка. Наибольшее t соответствует тому, что пуля достигает большей высоты, прежде чем вернуться в h, для решения этой высоты используйте формулу V (t) = V (0) - 9,8t, чтобы найти значение t, когда вертикальная скорость равна нуль. Другими словами, за какое время t, V.sen? = 9,8т.?
Шаг 3
Решая t и соединив формулу высоты, мы получаем максимальную высоту: hm = V.sen? - 4.9т ^ 2. Тот же подход используется для решения максимальной высоты, если разрешено только одно решение для t.
Определите пройденное расстояние по горизонтали.
Шаг 1
Чтобы определить горизонтальное расстояние, пройденное пулей к моменту достижения пулей высоты h, сначала вычислите начальную горизонтальную скорость пули: v (i) = V.cos (?).
Шаг 2
Подставьте время t, когда пуля достигает конечной высоты A, в положение формулы с использованием горизонтальной скорости: A = V.cosΘ.t. Предполагая, что с правой стороны нет сопротивления воздуха и ускорения.
Шаг 3
Если было более одного раза t, когда высота была в h, то два положения «A» будут действительными, при этом самая высокая достигнутая точка будет hm для меньшего из двух «A». Теперь известны горизонтальное и вертикальное конечные положения и самая высокая достигнутая точка, что определяет траекторию полета пули.