Как определить выражение n-го члена

Автор: Sharon Miller
Дата создания: 26 Январь 2021
Дата обновления: 24 Ноябрь 2024
Anonim
Алгебра 9 класс (Урок№32 - Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифм. прогр.)
Видео: Алгебра 9 класс (Урок№32 - Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифм. прогр.)

Содержание

В числовых строках буква «n» используется для обозначения любого заданного числа в последовательности. Как правило, задачи этого типа начинаются со слов «в следующей последовательности найти n-е число», за которым следует последовательность чисел, ведущих к рассматриваемому порядку. Определение n-го числа требует, чтобы вы заметили, как закономерность сохраняется, выяснив, как предыдущие числа меняются до следующего члена. Сложности последовательностей различаются степенью очевидности этих изменений (в некоторых выражениях используется более одного).

Шаг 1

Посмотрите на числа, указанные в последовательности. Например: каков n-й член последовательности 5, 9, 13?

Шаг 2

Посчитайте разницу между числами. По возможности разместите разницу между порядковыми номерами и номерами в стандарте. Например: 5 (+4), 9 (+4), 13.

Шаг 3

Определите любой узор в последовательности. Трудность нахождения n-го члена связана с ясностью, с которой проявляется этот шаблон, поскольку в некоторых последовательностях он может быть очевиден, а в других может потребоваться несколько шагов между числами. Например: число 4 добавляется к каждому числу в последовательности (поскольку 1 + 4 = 5, + 4 = 9 и т. Д.), Поэтому число 1 + 4 = 5, + 4 = 9 будет на 4 единицы больше, чем предыдущий плюс 1, потому что образец начинается с 1.


Шаг 4

Запишите разницу между числами в последовательности как выражение n. Выражение должно быть написано так, чтобы любое число в последовательности можно было найти с помощью этого выражения. Например: n-е число в последовательности - 4n +1.

Шаг 5

Проверьте свое выражение, заменив число на n.Например: 6-е число в последовательности дает нам выражение 4 (6) + 1 или 25. 10-е число в последовательности равно 4 (10) + 1 или 41.

Шаг 6

Напишите выкройку, чтобы проверить эти числа. Это необязательный шаг, но он помогает убедиться в правильности работы. Например: 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41. Обратите внимание, что 6-е и 10-е числа в последовательности соответствуют числам, указанным в выражении.