Содержание
- Определение выпуклых многоугольников
- Свойства многоугольника - внешние линии
- Свойства многоугольника - внутренние линии
- Правильные многоугольники
Многоугольники бывают выпуклыми или вогнутыми. Вогнутые и выпуклые многоугольники различаются по углам их углов. Углы многоугольника называются вершинами, и они измеряются внутри фигуры, а все вершины выпуклого многоугольника направлены наружу. По крайней мере, одна вершина вогнутого (не выпуклого) многоугольника направлена внутрь.
Определение выпуклых многоугольников
Выпуклый многоугольник - это многоугольник с внутренними углами менее 180 градусов или прямая линия. Квадрат, например, имеет внутренние углы 90 градусов; следовательно, он выпуклый. Шестиугольник тоже выпуклый; его внутренние углы составляют 120 градусов каждый. Вогнутый многоугольник имеет один или несколько углов, превышающих 180 градусов. Когда вы перетаскиваете вершину выпуклого многоугольника к его собственному центру, многоугольник становится выпуклым, потому что внутренний угол вершины больше 180 градусов.
Свойства многоугольника - внешние линии
Любая линия, проведенная через выпуклый многоугольник, будет пересекать его стороны ровно дважды. Например, если вы проведете линию где-нибудь в области шестиугольника, эта линия дважды пересечет периметр шестиугольника. Звезда - это вогнутый многоугольник.Если нарисовать пятиконечную звезду, а затем провести прямую линию через две точки звезды, линия будет пересекать периметр четыре раза.
Свойства многоугольника - внутренние линии
Еще одно свойство выпуклых многоугольников - это линии, нарисованные внутри фигуры. Диагональные линии, проведенные из одной внутренней вершины в другую в выпуклом многоугольнике, останутся полностью внутри многоугольника. Проведение линии от каждой вершины ко всем остальным вершинам шестиугольника создает звезду. И наоборот, диагонали вогнутого многоугольника частично или полностью выходят за пределы фигуры.
Правильные многоугольники
У правильных многоугольников стороны одинаковой длины и все внутренние углы одинаковой величины. Знак СТОП представляет собой правильный многоугольник, а именно правильный шестиугольник. По определению все правильные многоугольники выпуклые. Правильные многоугольники симметричны относительно центральной точки; чем больше сторон, тем больше они напоминают круг. Неправильные многоугольники могут быть выпуклыми или вогнутыми.