Содержание
Порядок выражения полинома является наибольшим показателем степени уравнения. Наивысший показатель в выражении x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 равен шести, так что это полином 6-й степени. Людям может быть сложно разложить многочлены порядка 4 или выше, но разложение на множители путем замены выражений младшего порядка, группировки или преобразования в легко разлагаемые выражения помогает уменьшить сложность.
направления
-
Замените поднятый минорный показатель на более высокую мощность, если это возможно. Например, x ^ 6 равно (x ^ 2) ^ 3. Таким образом, пример становится: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Подставляя x ^ 2 вместо y, вы получите y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Теперь у вас есть полином 3-й степени, и для его решения существуют специальные алгоритмы.
-
Сгруппируйте термины в выражении, которые имеют общие факторы, и учтите их. В примере x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14, первые два слагаемых имеют x ^ 5 в качестве общего слагаемого, а последние два имеют множитель 7. Проверьте общие коэффициенты: x ^ 5 (x + 2) + 7 (х + 2) = (х ^ 5 + 7) (х + 2).
-
Выразите полиномы в форматах, которые вы знаете, как решить, например, разности в квадратах или сумму или разность двух кубов. Например, x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 совпадает с x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Практикуя с полиномами более низкой степени, вы поймете, что x ^ 2 - 6x + 9 - это квадрат (x - 3). E x ^ 6 - это квадрат x ^ 3. Перепишите уравнение как разность двух квадратов (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 и используйте правила для разложения этих разностей.
чаевые
- Студенты должны освоить основные приемы с практикой, прежде чем пытаться более углубленное изучение. Успех факторизации многочленов высшего порядка достигается не только знаниями, но и интуицией и распознаванием закономерностей, основанных на опыте.