Содержание
Теория множеств и ее основные основы были разработаны Джорджем Кантором, немецким математиком, в конце XIX века. Теория множеств направлена на понимание свойств множеств, которые не связаны с конкретными элементами, из которых они состоят. Таким образом, теоремы и постулаты, используемые в теории множеств, касаются всех общих множеств, независимо от того, являются ли множества физическими объектами или просто числами. Существует множество практических приложений для теории множеств.
функция
Формулирование логических основ геометрии, вычислений и топологии, а также создание алгебр связано с полями, кольцами и группами; приложения теории множеств чаще всего используются в таких областях науки и математики, как биология, химия и физика, а также в вычислительной технике и электротехнике.
математика
Теория множеств имеет абстрактный характер, имеет жизненно важную функцию и несколько приложений в области математики. Одна ветвь теории множеств называется реальным анализом. В анализе интегральное и дифференциальное исчисление являются основными компонентами. Понятия предела и непрерывности функции являются производными от теории множеств. Эти операции приводят к булевой алгебре, которая полезна для производства компьютеров и калькуляторов.
Общая теория множеств
Общая теория множеств является аксиоматической теорией множеств, и ее более легкая модификация допускает атомы без внутренних структур. Наборы имеют другие наборы (их подмножества) в качестве элементов, и они также имеют атомы в качестве элементов. Общая теория множеств допускает упорядоченные пары, позволяющие не множествам иметь внутренние структуры.
Теория гипер-множеств
The Hyperbonding Theory - это теория аксиоматических множеств, которая модифицируется, устраняя аксиому основания и добавляя последовательности возможных атомов, которые подчеркивают существование множеств, которые еще не установлены. Аксиома Фонда не играет важной роли в определении какого-либо математического объекта. Эти наборы полезны для предоставления простых способов определения неприбывающих и круглых объектов.
Теория конструктивных множеств
Конструктивная ансамблевая теория заменяет классическую логику интуиционистской логикой. В теории аксиоматических множеств, если нелогичные аксиомы сформулированы точно, применение теории множеств известно как интуитивистская теория множеств. Эта теория работает как теоретический метод, определенный для областей конструктивной математики.