Как рассчитать длину цилиндрической спирали

Автор: Robert Doyle
Дата создания: 17 Июль 2021
Дата обновления: 15 Ноябрь 2024
Anonim
Навивка нихромовой проволки в спираль
Видео: Навивка нихромовой проволки в спираль

Содержание

Цилиндрическую спираль чаще называют спиралью. Пифагорова взаимосвязь определенных сегментов цилиндра (реальных или воображаемых) на винтовых спиралях может использоваться для расчета длины гребного винта.

Ориентируйте пропеллер

Основным компонентом системы координат спирали является цилиндр, в который спираль закручивается. Нарисуйте этот объект. Периметр круговой плоскости будет использоваться как пропорциональный. Поскольку периметр зависит только от длины радиуса (P = 2pi (Radius)) круговой плоскости, нарисуйте радиус и назовите его «R». Другой необходимый пропорциональный параметр - это длина по самой длинной оси цилиндра, которая измеряет полный оборот воздушного винта. Определите это значение и назовите его «H».

Нарисуйте пропорциональный треугольник

Длина L полного оборота гребного винта должна быть гипотенузой прямоугольного треугольника, где наименьшие размеры должны быть заданы H и периметром круговой плоскости цилиндра (2piR). Чтобы визуализировать пропорцию, представьте, что треугольник обернут вокруг поверхности цилиндра, полностью соединенный за период. Нарисуйте треугольник и назовите гипотенузу "L". Наименьшая сторона треугольника должна быть H, а оставшаяся сторона представляет периметр, 2piR.


Определите пропорцию

Правый треугольник на шаге 2 позволяет использовать теорему Пифагора. Затем запишите соотношение L = квадратный корень из (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Это приведет к продолжительности полного оборота винта. Общую длину гребного винта можно определить путем определения общей длины наибольшей оси цилиндра с помощью отношения L / H = квадратный корень из (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Итак, если цилиндр, наибольшая ось которого равна 100 см, с радиусом 1 см и H = 5 см, то L / H = квадратный корень из (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , а общая длина составляет 1,61 (100 см) = 161 см.