Содержание
- Определение закрывающего свойства
- Действительные и мнимые числа
- Добавление четных чисел
- Двоичные таблицы
Алгебра - это математический метод использования правил, свойств и демонстраций, чтобы понять и описать, как разные вещи связаны друг с другом. Обычно это делается путем составления уравнений, которые состоят из чисел и переменных. Алгебраическое свойство замыкания помогает математикам предсказывать результат уравнений, имеющих дело с конкретными наборами чисел.
Определение закрывающего свойства
Алгебраическое свойство замыкания применяется к уравнениям с операциями умножения и деления.Это свойство демонстрирует, что действительное число, добавленное или умноженное на второе действительное число, приведет к другому действительному числу. В операции сложения или умножения не появится мнимое число, которое не содержит мнимое число. Свойство закрытия также охватывает закрытые наборы, когда операция с двумя числами в наборе приводит к другому числу, которое соответствует требованиям для принадлежности к одному и тому же набору.
Действительные и мнимые числа
Закрывающее свойство содержит все действительные числа. В последовательности чисел можно найти действительное число. Один, два, три, четыре или любое другое целое число, которое является действительным числом. Дробные и десятичные числа также являются действительными числами, как и иррациональные числа в виде числа пи и квадратного корня. Действительные числа могут быть отрицательными, положительными или нулевыми. Мнимые числа, которые исключаются из свойства замыкания, включают бесконечность и квадратный корень из отрицательного числа. Эти числа никогда не будут результатом сложения или умножения только действительных чисел.
Добавление четных чисел
Свойство закрытия также можно продемонстрировать, добавив четные числа. Любое четное число, добавленное к другому четному числу, приведет к четному числу. Это означает, что множество всех четных чисел закрыто для операции сложения. Нечетное число никогда не будет принадлежать этому набору с использованием сложения. С другой стороны, набор четных чисел не закрыт в режиме разделения. Хотя многие операции между четными числами приводят к четным числам, уравнения типа 100, деленные на четыре, приводят к числу 25, что является нечетным. Поскольку нечетное число может войти в набор, оно не закрыто.
Двоичные таблицы
Двоичные таблицы являются еще одним примером закрытых множеств. Номера данной двоичной таблицы перечислены горизонтально и вертикально за пределами таблицы. Числа, перечисленные внутри таблицы, ограничены числами снаружи. Если номера таблиц снаружи - один, два, три и четыре, то внутри они должны быть одинаковыми. Никакой другой номер не может быть включен в операции таблицы. Соответственно, таблица состоит из замкнутого набора чисел согласно указанной операции.