Содержание
Решение определенного интеграла приводит к области между интегрированной функцией и осью x декартовой координатной плоскости. Нижний и верхний пределы диапазона для интеграта представляют левую и правую границы области. Вы также можете использовать интегралы, определенные в различных приложениях, таких как объем, работа, энергия и расчет инерции. Но сначала вы должны изучить основные принципы применения определенных интегралов.
направления
-
Отрегулируйте интеграл, если проблема для вас. Если вам нужно найти область кривой 3x ^ 2 - 2x + 1, например, с интервалом от 1 до 3, вы должны применить интеграл в этом интервале: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] от 1 до 3 ,
-
Используйте базовые правила интегрирования для решения интеграла таким же образом, как и для неопределенного интеграла, только не добавляйте константу интегрирования. Например, int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
Замените верхнюю границу интервала интегрирования на x в результате уравнения, а затем упростите. Например, изменение x на 3 в уравнении x ^ 3 - x ^ 2 + x приведет к 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
Поменяйте местами x для нижней границы диапазона в результате интеграла, а затем упростите. Например, поместите 1 в уравнение x ^ 3 - x ^ 2 + x, что приведет к 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
Вычтите нижний предел верхнего предела, чтобы получить результат определенного интеграла. Например, 21-1 = 20.
чаевые
- Чтобы найти площадь между двумя кривыми, вычтите уравнение из нижней и верхней кривых и определите интеграл как результат функции.
- Если функция разрывная и разрыв находится в интервале интегрирования, используйте определенный интеграл первой функции нижней границы разрыва и определенный интеграл второй функции разрыва верхней границы. Соберите результаты и получите результат. Если разрыв не входит в диапазон интегрирования, используйте интеграл, определенный только для функции, которая существует в диапазоне.