Содержание
Понимание математического процесса, связанного с вычислением объема трапеции, лежит в основе геометрии концептуального и практического научного построения. Текст ниже представляет собой пошаговую процедуру, чтобы сначала понять фундаментальные принципы, которые сопровождают переменные основного сформулированного уравнения, а затем использовать его для решения задач с трапецеидальными фигурами.
Шаг 1
Поймите, что строительство практических объектов, таких как жилые или коммерческие здания, земляные работы, такие как отстойники, бытовые трубы и другие объекты, требует необходимых знаний об объеме жидких веществ внутри закрытых плоских фигур, что позволит студенту понимание необходимости расчета объема. Точное измерение существующих размеров приводит к точному расчету объема.
На практике поиск трапеций в виде поперечных сечений глиняных стен в географическом бассейне полезен при определении трапеции. Если две стороны четырехгранной фигуры параллельны, но не равны по размеру, а две другие стороны не параллельны, эта фигура называется трапецией.
Итак, если у вас есть фигура длиной 22,86 м, с фронтальным размером 17,37 м в ширину и 10,66 м в высоту, и у которой ширина дна 21,94 м и 3,65 м по высоте, чтобы рассчитать объем, нужно поступить следующим образом:
Форму можно представить как прямоугольник 17,37 x 22,86 спереди, соединенный с плоскостями 21,94 x 3,65 внизу, на расстоянии 22,86 м .;
Формула для расчета объема таким способом, который может быть изображен в виде туловища с прямоугольными верхом и низом вместо передней и задней части, может быть выражена как V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, где переменные можно описать как a1 = 17,37; b1 = 10,66; а2 = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 В = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 В = [265,60 + (297,66) / 2] 7,62 В = [414,44] 7,62 V = 3 158,03 м³
Шаг 2
Следуя формату, динамический объем трапеции отличается от объема статической модели, поскольку статическая трапеция геометрически представляет собой фигуру с двумя измерениями. Подлежащая вычислению площадь может быть только площадью трапеции, построенной в двух измерениях на бумаге. Таким образом, альтернативный вариант формулы с использованием средней ширины и длины: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 У прямоугольника есть стороны, которые равны среднему значению сторон верхнего и нижнего прямоугольников.
Шаг 3
Действуя так же, как в динамическом приложении шага 2, объем трапециевидной конструкции, такой как бассейн или закрытый цилиндр, может быть вычислен как литры на метр определенной высоты. Это означает, что разделение объема полного контейнера на его высоту дает собственную причину - используйте формулу (с размерами в м), чтобы получить кубические метры.
Для любого контейнера, который не является цилиндрическим, соотношение будет меняться в зависимости от глубины, если студент пожелает. И можно подумать, что это означает, что емкость будет частично заполнена и что объем будет определяться на разных уровнях. То есть объем - это функция высоты.
Шаг 4
Пойдем немного дальше, поскольку ширина в направлении «a» линейно изменяется от a1 до a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; единицы kh поднимаются снизу (где k изменяется от 0 до 1); аналогично b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; объем твердого тела высотой kh, основание a1 на b1 и вершина a на b равен V (k) = [a1b1 + aб + а1б / 2 + аb1 / 2] * кх / 3.
Если мы используем фактический уровень жидкости вместо коэффициента k, мы можем заменить k = L / h, и мы получим V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1б1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Это дает нам объем как функцию глубины.
Шаг 5
Правильное вычисление объема трапеции включает в себя способность интерпретировать, является ли трапецеидальная фигура двухмерной или трехмерной. Динамическая практика инженерного аспекта трапециевидной интерпретации вращается вокруг того, является ли трапециевидная фигура чем-то, что просто спроектировано или сконструировано, содержит ли она объем или просто набросок на бумаге.