Содержание
Так же, как уравнение второй степени представляет собой параболу, парабола представляет собой конкретное уравнение второй степени. Перефразы имеют две формы разных уравнений - стандарт и вершина. В форме вершины y = a * (x - h) ^ 2 + k, переменные "h" и "k" являются координатами вершины параболы. В стандартной форме y = ax ^ 2 + bx + c, уравнение параболы такое же, как уравнение второй степени. Имея только две точки параболы, вершину и любую другую, вы можете найти любой из способов представления параболы.
направления
-
Замените координаты вершины вместо "h" и "k" в форме вершины. Например, если вершина имеет координаты (2, 3), подставьте 2 для h и 3 для k при y = a (x - h) ^ 2 + k, что приведет к y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Замените координаты точки, известные как x и y в уравнении. В этом примере точка будет (3, 8), и если мы заменим 3 на x и 8 на y в y = a (x - 2) ^ 2 + 3, мы получим 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 3 или 8 = a (1) ^ 2 + 3, то есть 8 = a + 3.
-
Решите уравнение, чтобы найти «а». В этом примере мы находим «a», вычитая обе стороны на 3, что приводит к a = 5.
-
Замените значение «a» в уравнении шага 1. В этом случае замена «a» в y = a (x - 2) ^ 2 + 3 приводит к y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Поднимите выражение в квадратных скобках, умножьте члены на значение «a» и добавьте термины, которые можно добавить, чтобы преобразовать уравнение в стандартную форму. Чтобы завершить пример, для получения квадрата результатов x-2 в x ^ 2-4x + 4, умноженного на 5, получим 5x ^ 2 - 20x + 20. Уравнение имеет следующий вид: y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, то же самое, что y = 5x ^ 2 - 20x + 23.
чаевые
- Сопоставьте любую из форм с 0 и решите уравнение, чтобы выяснить, где парабола пересекает ось X.